Derive as funções abaixo:
f(x)=a x^{2}+b x+c$;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
Para isso vamos usar as regras básicas de derivação: a regra de potência, a propriedade da linearidade (derivada de soma) e que a derivada de uma constante é zero.
Passo 2
Derivando o termo
:
pela regra de potência temos
pela regra de potência temos
e como
é constante,
Passo 3
Derivando o termo
:
novamente é constante e
novamente
logo
Passo 4
Derivando o termo constante
:
pela regra que diz que a derivada de constante é zero,
pela regra que diz que a derivada de constante é zero,
Passo 5
Pela linearidade da derivada (somamos as derivadas de cada termo), obtemos
ou seja