Derive as funções abaixo:
y=\frac{x-1}{\sqrt{x}}$;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a regra da potência e manipulação de expoentes. Vamos reescrever a função em potências de
para aplicar a fórmula
.
Passo 2
Reescrevendo
e distribuindo o produto, obtemos
Passo 3
Agora derivamos termo a termo usando a regra da potência:
Portanto
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
:
Em termos de raízes,
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