Derive as funções abaixo:
y=\frac{x-1}{\sqrt{x}}$;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a regra da potência e manipulação de expoentes. Vamos reescrever a função em potências de para aplicar a fórmula
.

Passo 2

Reescrevendo
e distribuindo o produto, obtemos

Passo 3

Agora derivamos termo a termo usando a regra da potência:
Portanto

Passo 4

Para simplificar, fatoramos :
Em termos de raízes, , logo

Resposta

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