Derive as funções abaixo:
p) y=3{x+1}+2{x-1}$;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = 3^x+1 + 2^x-1
O conteúdo é derivação de função exponencial composta, usando a regra
ddxa^u(x) = a^u(x) lnl(ar),u'(x)

Passo 2

Para o termo 3^x+1 definimos u1(x)=x+1, logo u1'(x)=1. Aplicando a regra,
ddx3^x+1 = 3^x+1lnl(3r)cdot 1 = 3^x+1ln(3)

Passo 3

Para o termo 2^x-1 definimos u2(x)=x-1, logo u2'(x)=1. Aplicando a regra,
ddx2^x-1 = 2^x-1lnl(2r)cdot 1 = 2^x-1ln(2)

Passo 4

Somando as derivadas dos dois termos, obtemos
y' = 3^x+1ln(3) + 2^x-1ln(2)

Resposta

y' = 3^x+1ln(3) + 2^x-1ln(2)

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