Derive as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
que envolve uma divisão de duas funções. Para resolver, vamos reescrever como um produto e usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevendo em forma de produto, temos
Assim podemos aplicar a regra do produto entre
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
A derivada de é
A derivada de
e a derivada de
é, usando a regra do expoente,
Passo 4
Pela regra do produto,
Substituindo, fica
Passo 5
Agora basta simplificar:
Somando os termos semelhantes, escrevemos
e, voltando à forma de fração,