Determina as seguintes multiplicações algébricas:
\left(a^{4}\right) \cdot\left(\frac{2}{3} a^{4}\right) \cdot\left(-\frac{3}{2} a^{4}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto dos três monômios \left(a^{4}\right), \left(\tfrac{2}{3}a^{4}\right) e \left(-\tfrac{3}{2}a^{4}\right).
Vamos usar duas ideias principais: ao multiplicar coeficientes (números) fazemos produto de frações, e ao multiplicar potências de mesma base somamos os expoentes.

Passo 2

Separamos a parte numérica e a parte literal. Os coeficientes são
1,\quad \tfrac{2}{3},\quad -\tfrac{3}{2},
cujo produto é
1 \times \tfrac{2}{3} \times \bigl(-\tfrac{3}{2}\bigr) =\tfrac{2}{3}\times\bigl(-\tfrac{3}{2}\bigr) =-1.

Passo 3

Agora somamos os expoentes da base a, pois
a^{4}\times a^{4}\times a^{4}=a^{4+4+4}=a^{12}.

Passo 4

Bastart juntar o sinal e a potência de a. Como o produto dos coeficientes deu -1, o resultado é
-1\cdot a^{12} = -a^{12}.

Resposta

-a^{12}

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