DERIVE AS FUNÇÕES ABAIXO.
f(x)=\frac{2}{x^{2}}+\sqrt[3]{x}
f(x)=\frac{2}{x^{2}}+\sqrt[3]{x}
Passo 1
O enunciado pede a derivação da função
O conteúdo aqui é a regra de potência: para qualquer
,
Vamos usar isso em cada termo.
Passo 2
Reescrevendo cada parcela como potência de
:
Assim fica direto aplicar a regra de potência.
Passo 3
Derivando o primeiro termo
:
pela regra, o coeficiente sai multiplicando e reduzimos o expoente em 1:
pela regra, o coeficiente sai multiplicando e reduzimos o expoente em 1:
Passo 4
Derivando o segundo termo
:
o expoente vem multiplicando e fica
:
o expoente
Passo 5
Somando as duas derivadas, obtemos