DERIVE AS FUNÇÕES ABAIXO.
f(x)=\sin (x)
f(x)=\sin (x)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é derivação de funções trigonométricas, e vamos usar a definição de derivada pela diferença de quocientes.
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada:
Aplicando em
:
Passo 3
Usamos a identidade de soma de ângulos:
Logo,
Substituindo na diferença de quocientes:
Passo 4
Sabemos os limites fundamentais:
Portanto,
Resposta
A derivada de
é
.