Seja U o conjunto de todas as pessoas que trabalham ou estudam em uma certa escola. E ainda sejam:
P=x in U / x é professor })
A=x in U / x é aluno })
H=x in U / x é homem })
M=x in U / x é mulher })
S=x in U / x é funcionário administrativo })
Descreva os seguintes conjuntos:
(S cap M)^c

Passo 1

O enunciado define o universo U e os subconjuntos
S = xin U mid x é funcionário administrativo, M = xin U mid x é mulher éáé
e pede a descrição de (Scap M)^c. Vamos usar operações de conjunto: interseção, complemento e a lei de De Morgan.

Passo 2

Pela lei de De Morgan temos
(Scap M)^c ;=; S^c;cup;M^c,
ou seja, o conjunto de todos os elementos que não estão em S ou não estão em M.

Passo 3

Interpretando em contexto:
S^c = xin U mid x não é funcionário administrativo, M^c = xin U mid x não é mulher ãéáãé
Logo
S^ccup M^c
é o conjunto de todas as pessoas que ou não trabalham no administrativo, ou não são mulheres (isto é, são homens).

Resposta

(Scap M)^c = S^ccup M^c, ou seja, o conjunto de todas as pessoas da escola que não são simultaneamente mulher e funcionária administrativa.

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