Derive as funções abaixo:
f(x)=-sin (x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = -sin(x),
portanto estamos em cálculo diferencial, mais especificamente na derivação de funções trigonométricas e no uso da regra da constante.

Passo 2

Lembramos que a derivada da função seno é
ddxsin(x)=cos(x)
Isto vem do limite fundamental de derivação de sin(x).

Passo 3

Como existe um fator constante -1 multiplicando sin(x), aplicamos a propriedade
ddxl[acdot g(x)r]=acdot g'(x),
com a=-1 e g(x)=sin(x). Assim,
f'(x)=ddxl[-sin(x)r]=-1cdotddxsin(x)=-1cdotcos(x)

Resposta

f'(x) = -cos(x)

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