Determine a solução geral da E.D.O.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Isso é uma EDO linear de primeira ordem com coeficiente constante. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
que reescreve-se como
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, dividimos por
:
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.