Determine a solução do P.V.I.
Passo 1
Tranquilo, o enunciado define o problema de valor inicial
Isso é uma EDO linear de primeira ordem; vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro, colocamos em forma padrão dividindo por
(assumindo
):
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação padrão por
, obtendo
que reconhecemos como a derivada exata
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 4
Isolando
, vem
Agora aplicamos a condição inicial
:
Passo 5
Substituindo
na expressão geral, concluímos que