Derive as funções abaixo:
j) f(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[5]{x}$;

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=raiz[3]x+raiz[5]x
O conteúdo aqui é a regra de derivação de potências, que diz que se g(x)=x^n então
g'(x)=n,x^n-1

Passo 2

Primeiro reescrevemos f em potências de x:
f(x)=x^tfrac13+x^tfrac15

Passo 3

Aplicando a regra da potência a cada termo:
ddxl(x^tfrac13r) =tfrac13,x^tfrac13-1 =tfrac13,x^-tfrac23,
ddxl(x^tfrac15r) =tfrac15,x^tfrac15-1 =tfrac15,x^-tfrac45
Somando os resultados, obtemos f'(x).

Resposta

f'(x)=13,x^-tfrac23+15,x^-tfrac45

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