Derive as funções abaixo:
m) y=\frac{3 x-1}{5-2 x}$;

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função y = 3x - 15 - 2x. Este é um caso de derivada de quociente de funções polinomiais, e vamos usar a regra do quociente.

Passo 2

A regra do quociente diz que, para y = u(x)v(x), vale
y' = u'(x),v(x) - u(x),v'(x)[v(x)]^2

Passo 3

Aqui definimos u(x) = 3x - 1 e v(x) = 5 - 2x. Calculamos então
u'(x) = 3, v'(x) = -2

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do quociente, obtemos
y' = 3,(5 - 2x) - (3x - 1),(-2)(5 - 2x)^2 = 15 - 6x + 6x - 2(5 - 2x)^2 = 13(5 - 2x)^2

Resposta

y' = 13(5 - 2x)^2

Exercícios relacionados