Derive as funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo necessário é: regra do quociente, regra do produto, derivada de exponencial, derivada de logaritmo e regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
Pela regra do quociente,
Passo 3
Calculamos
. Note que
é soma de
e
.
-
- Para
, use produto , :
Logo
Portanto
Passo 4
Calculamos
usando regra da cadeia em
:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Multiplicando numerador e denominador por
obtemos
Passo 6
Expandindo e agrupando termos no numerador:
- Termos em
:
2. Termos em :
3. Termos polinomiais sem nem :
Juntando,