Faça o que é pedido em cada item
Calcule
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo é de limites envolvendo funções logarítmicas e exponenciais, e vamos usar propriedades do logaritmo para simplificar a expressão antes de tomar o limite.
Passo 2
Observe que, para
grande,
domina
. Podemos fatorar
dentro do logaritmo:
Passo 3
Substituindo na fração e dividindo termos:
À medida que
, temos
e, então,
. Logo,