Derive as funções abaixo, indicando a(s) regra(s) de derivação usada(s):
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
O conteúdo aqui é a diferenciação de uma função em que tanto a base quanto o expoente dependem de
. Para resolver vamos usar diferenciação logarítmica, além da regra da cadeia e da derivada do logaritmo.
Passo 2
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados, usando a propriedade
Logo, definimos
Passo 3
Diferenciamos implicitamente em relação a
. À esquerda usamos a derivada de
(regra da cadeia) e à direita a derivada de
(regra da cadeia também):
Portanto
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
e substituímos
: