Derive as funções abaixo e indique quais regras de derivação utilizou:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar as seguintes regras de derivação:
– regra do quociente para ,
– regra do produto para ,
– derivada de e de
.
– regra do quociente para
– regra do produto para
– derivada de
Passo 2
Seja
Pela regra do quociente,
Passo 3
Para calcular
aplicamos a regra do produto em
:
Aqui usamos também que
.
Passo 4
Para calcular
usamos que a derivada de
é ela mesma:
Passo 5
Substituindo em
fatoramos
no numerador: