Derive as funções abaixo e indique quais regras de derivação utilizou:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo é derivação de produto de funções, e vamos usar as seguintes regras:
– regra do produto,
– regra da soma (linearidade da derivada),
– regra da potência (derivada de ).
– regra do produto,
– regra da soma (linearidade da derivada),
– regra da potência (derivada de
Passo 2
Calcular as derivadas dos dois fatores separadamente usando soma e potência:
Derivada de
:
– apliquei a regra da soma e a regra da potência:
– apliquei a regra da soma e a regra da potência:
Derivada de
:
– de novo soma e potência:
– de novo soma e potência:
Passo 3
Aplicar a regra do produto:
Substituindo
:
Passo 4
Fazer a multiplicação de cada termo:
Passo 5
Somar os dois resultados e agrupar termos semelhantes:
Resposta
Regras usadas: regra do produto, regra da soma (linearidade) e regra da potência.