Derive as funções abaixo para praticar a regra do produto ou do quociente.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é a regra do quociente: se
e
são diferenciáveis,
Passo 2
Definimos
que é a diferença entre
e o produto
. Usando a regra do produto em
, temos
Passo 3
Definimos
cuja derivada é a soma das derivadas de
e de
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Expandimos os dois produtos no numerador:
Subtraindo-os, obtemos
Passo 6
Portanto, a derivada fica