Derive as funções abaixo:
t=f(x)=e^{x} \ln (x)$;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto, pois
é produto de duas funções:
e
.
Passo 2
Definimos
Então, pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
Passo 4
Substituindo em
vemos que
Passo 5
Fatorando
, obtemos a forma final