Derive as funções abaixo.
x e^{y}=y \sin (x)
x e^{y}=y \sin (x)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
para a curva dada implicitamente por
Para isso, vamos usar diferenciação implícita, aplicando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Pelo produto e cadeia, obtemos
Passo 3
Agora agrupamos os termos que contêm
de um lado e os demais termos do outro:
Passo 4
Fatorando
em evidência e isolando-o, vem