Derive as funções dadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é a derivada do logaritmo natural e a aplicação da regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Definimos a função interna
. Observamos que o domínio de
exige
, ou seja
ou
, mas isso não altera o processo de derivação.
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Usamos a fórmula da derivada do logaritmo natural, que diz
. Assim,