Derive as funções dadas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar as regras de derivação de produto e quociente, além das derivadas de funções trigonométricas (
e
).
Passo 2
Para facilitar, reescrevemos
Definimos
de modo que
Passo 3
Aplicando a regra do produto em
temos
Passo 4
Agora derivamos
pela regra do quociente. Seja
,
.
Então
Então
Logo
Passo 5
No numerador:
Portanto
Passo 6
Substituindo
e
em
temos
Passo 7
Para unificar denominação, escrevemos com denomínio comum
: