Derive as funções: f(x)=3 x^3-2 x^2+6 x+9

Passo 1

Neste exercício vamos derivar a função polinomial f(x)=3x^3-2x^2+6x+9. O conteúdo é derivação de polinômios, usando a regra do poder e a linearidade da derivada.

Passo 2

Aplicamos a regra do poder a cada termo e a linearidade. ddx(3x^3)=3cdot3x^3-1=9x^2, ddx(-2x^2)=-2cdot2x^2-1=-4x, ddx(6x)=6 e ddx(9)=0.

Passo 3

Somando os resultados obtemos a derivada da função: f'(x)=9x^2-4x+6.

Resposta

f’(x)=9x^2-4x+6

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