Derive as funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra do produto e as derivadas de funções potenciais e exponenciais.
Passo 2
Vamos separar a função em duas partes para aplicar a regra do produto. Definimos
A regra do produto diz que
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
usando regra do poder e exponencial:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
:
Passo 5
Vamos simplificar termo a termo:
- Expandindo o primeiro produto:
- Expandindo o segundo produto:
- Somando tudo:
Agrupando termos semelhantes em
:
em
:
e em
:
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