Encontre o quociente e o resto quando a é dividido por b :
a=-507, \quad b=16

Passo 1

O enunciado pede o quociente e o resto da divisão de a=-507 por b=16. Vamos usar o Teorema da Divisão Euclidiana: para inteiros a e b\neq0 existem únicos q e r tais que
a = bq + r
com
0 \le r < |b|.

Passo 2

Calculamos o quociente real da divisão:
\frac{-507}{16} = -31{,}6875.
Para garantir 0 \le r < 16, tomamos
q = \lfloor -31{,}6875\rfloor = -32.

Passo 3

Determinamos o resto pela fórmula r = a - bq:
r = -507 - 16\cdot(-32) = -507 + 512 = 5.

Passo 4

Verificamos que o resto obtido satisfaz
0 \le 5 < 16,
logo está correto.

Resposta

q = -32 e r = 5.

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