Na prática, para calcular derivadas parciais aplicamos as mesmas regras de derivação de funções de uma variável, tratando a outra variável como constante.
Passo 3
Regras que vamos usar (explicadas de forma bem simples):
Regra do coeficiente constante: se c é constante então \dfrac{d}{dx}(c\cdot g(x))=c\cdot g'(x).
Regra da potência: \dfrac{d}{dx}x^{n}=n x^{n-1} para n inteiro positivo.
Produto com fator constante: se um fator depende só da variável que está sendo tratada e o outro é função da outra variável (logo constante nessa derivação), então a derivada é o derivado do primeiro multiplicado pelo segundo (por exemplo, ao derivar em x uma expressão u(x)\cdot v(y), tem-se u'(x)\cdot v(y) porque v(y) é constante em relação a x).
Passo 4
Calcular \dfrac{\partial f}{\partial x}(x,y) passo a passo.
Resumo e interpretação rápida (amigável): as derivadas parciais dizem como f muda se eu variar só x ou só y. O vetor formado por essas duas derivadas é o gradiente