Q 69 Usando a definição de derivada, mostre que:
😉
😉
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, usando definição de derivada, que se
então
Vamos precisar da fórmula de adição para seno e dos limites trigonométricos básicos
e
.
Passo 2
Pela definição de derivada, temos
Passo 3
Aplicando a fórmula de adição de seno,
logo
Substituindo em
,
Passo 4
Separamos em dois limites lineares:
Passo 5
Usando os limites trigonométricos
obtemos