Derive as funções a seguir:
g(x)=-2 x^3+32 x^2+3

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função g(x) = -2 x^3 + 32 x^2 + 3. O conteúdo é derivação de polinômios e vamos usar a regra do poder, que diz que ddx x^n = n x^n-1.

Passo 2

Aplicamos a regra termo a termo: para -2 x^3, ddx(-2 x^3) = -2 cdot 3 x^3-1 = -6 x^2.

Passo 3

Para tfrac32 x^2, ddx(tfrac32 x^2) = tfrac32 cdot 2 x^2-1 = 3 x.

Passo 4

A derivada da constante 3 é 0.

Resposta

g’(x) = -6x^2 + 3x

Exercícios relacionados