Determine a equação da reta tangente à curva no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto em que
. Para achar essa reta, precisamos calcular a derivada da função para obter o coeficiente angular e em seguida usar a fórmula ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Derivamos
em relação a
usando a regra do poder:
Passo 3
Avaliamo-s a derivada em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 4
Calculamos a ordenada do ponto de tangência:
logo o ponto é
. A equação ponto-inclinação da reta é
e, isolando
,