Derive as funções a seguir:
(h)
Resp:
(h)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é aplicação da regra do produto junto com a regra da cadeia para derivar raízes.
Passo 2
Vamos definir duas funções auxiliares:
e
. Pela regra do produto, temos
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
. Para
, usamos a regra da cadeia em
:
Passo 4
Agora substituímos em
:
e simplificamos:
Passo 5
Fazendo a soma, obtemos