Derive as funções a seguir, utilizando a regra da cadeia:
Passo 1
Neste exercício queremos derivar a função
usando a regra da cadeia, que combina a derivada da função externa com a da interna.
Passo 2
Definimos a substituição intermediária
. Assim, podemos reescrever
como
e, pela regra da potência, temos
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia, que diz
Substituindo os valores encontrados, obtemos
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original substituindo
, de modo que