Derive as funções a seguir, utilizando a regra da cadeia:
Passo 1
Reescrevendo o problema: temos a função
. O conteúdo é derivada de função composta (regra da cadeia) e precisaremos também da derivada da parte interna, que envolve quociente ou simplificação prévia.
Passo 2
Definimos a função interna por
. Para derivar
, é mais fácil reescrevê-la como
. Então
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia em
, obtemos
Substituindo
e
e simplificando:
Resposta
u(x)=
u’(x)=
y’(x)=
u’(x)=
y’(x)=