Derive as funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é regra da cadeia, pois temos uma função composta: a raiz quadrada aplicada em
. Para resolver, vamos:
- identificar a função externa e a interna;
- aplicar a regra da cadeia;
- derivar a parte interna;
- montar o resultado final.
Passo 2
Reescrevemos a função de modo a deixar explícito o expoente:
Aqui a função externa é
e a função interna é
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
e
.
Para , temos
Para
Para
, temos
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Podemos reescrever num único quociente: