Derive as funções a seguir:
Passo 1
O exercício pede a derivada de
. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois temos funções compostas: primeiro
e depois
. Também vamos precisar das derivadas de
, de
e de
.
Passo 2
Identificamos a primeira camada da composição: seja
, então
. Aplicando a derivada de
em relação a
, temos
Pela regra da cadeia,
.
Passo 3
Agora calculamos
para
. Novamente é composta: seja
, então
. Temos
e
Logo, pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo
em
e lembrando que
, obtemos
Podemos deixar na forma final mais enxuta.