Derive as funções, utilizando a regra da cadeia.
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Usaremos a regra da cadeia, identificando cada camada de função composta:
-
com . -
com . -
.
Passo 2
Derivada da camada mais externa: se
, então
Aqui
, logo
Passo 3
Derivada da próxima camada: se
, então
Como
, temos
Passo 4
Derivada da raiz:
. Pela regra de potência e cadeia,
Passo 5
Agora, juntando tudo pela cadeia: