Derive:
Passo 1
A função dada é g(t)=
. Vamos derivar usando cálculo de funções compostas, em especial a regra da cadeia, e a derivada de exponenciais.
Passo 2
Definimos a parte interna como u(t)=
. Assim, g(t)=
. Pela regra da cadeia, a derivada é g’(t)=
vezes u’(t).
Agora calculamos u’(t). Sabemos que e
. Portanto,
u’(t)= .
Agora calculamos u’(t). Sabemos que
u’(t)=
Passo 3
Substituindo em g’(t), ficamos com g’(t)=
·$ (e{t}-3e{-t})
\displaystyle\frac{e{t}-3e{-t}}{2\sqrt{e{t}+3e{-t}}}$.