Derive implicitamente:
Passo 1
O enunciado pede para obter
a partir da relação implícita
O conteúdo envolvido é derivação implícita, onde aplicamos a regra da cadeia sempre que derivamos algo em função de
e a regra do produto para termos como
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
– De pela regra da cadeia vem
– De
– De
pela regra do produto (
) vem
– De
vem
, e de
vem
.
Somando tudo e igualando a zero:
Somando tudo e igualando a zero:
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
e os que não contêm:
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Podemos ainda fatorar
no denominador: