Derive implicitamente e encontre
:
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede
.
Aqui vamos usar derivada implícita, aplicando a regra da cadeia na função , a regra do produto em
e a derivada de
.
Aqui vamos usar derivada implícita, aplicando a regra da cadeia na função
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, temos
Pela regra da cadeia e do produto,
onde escrevemos
. Também
Passo 3
Substituindo na derivada implícita, obtemos
Passo 4
Agora agrupamos todos os termos que contêm
de um lado:
Fatorando
:
Passo 5
Dividindo ambos os lados por
, chega-se a