Nos itens abaixo, determine o valor exato das integrais definidas (Riemman).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
.
O conteúdo aqui é integração de função trigonométrica usando a regra da cadeia para encontrar a primitiva.
O conteúdo aqui é integração de função trigonométrica usando a regra da cadeia para encontrar a primitiva.
Passo 2
Vamos determinar uma primitiva de
.
Fazendo a substituição interna temos
, ou seja
. Assim,
Fazendo a substituição interna
Voltando a
, a primitiva é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
de
a
:
Resposta
O valor exato da integral é
.