Derive implicitamente as funções a seguir com todos os detalhes…
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
em função de
e
. Vamos usar diferenciação implícita, aplicando regra do produto, regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, anotemos a derivada de
. Como
, temos
Passo 3
Agora diferenciamos o primeiro termo
por regra do produto:
Substituindo
Passo 4
Em seguida, diferenciamos
também por produto:
Passo 5
Somando as derivadas e igualando a zero (pois a derivada de
é
):
Agrupando os termos com
:
Passo 6
Isolando
: