Derive em relação à variável dada:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação à variável
. O conteúdo envolve regra do produto e regra da cadeia para funções exponenciais.
Passo 2
Reescrevemos
Definimos
e
. Vamos usar a regra do produto:
Passo 3
Calculamos
usando regra da cadeia. Como
com
, temos
portanto
Passo 4
Agora
e
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Fatorando
: