Derive em relação à variável dada:
.
Passo 1
O enunciado dá a função
definida para
, e pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo envolvido é a derivada de quociente de funções, para a qual vamos usar a regra do quociente.
Passo 2
A regra do quociente afirma que, se
então
Passo 3
No nosso caso, identificamos
Logo, suas derivadas são
Passo 4
Aplicando a regra do quociente, obtemos
Passo 5
Na expressão do numerador,
cancela com
, sobrando