Derive as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar as regras de derivada de soma e diferença, produto, potência e da tangente.
Passo 2
Para organizar, separemos:
,
e
. Logo
.
Passo 3
Derivando cada parte: pela regra de potência
; pela derivada da tangente
; e de novo potência para
, dando
.
Passo 4
Agora aplicamos a regra do produto e da diferença:
Passo 5
Substituindo as derivadas e as funções:
Passo 6
Observe que ao subtrair
vira
.