Derive as seguintes funções:
y=cos (x^2+3)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
y = cosl(x^2 + 3r)
e pede a derivada dy/dx. O conteúdo aqui é a regra da cadeia, pois temos uma composição de uma função polinomial x^2+3 dentro de uma função trigonométrica cos.

Passo 2

Definimos a função interna
u = x^2 + 3,
de modo que
y = cos(u).
Calculamos a derivada de u:
dudx = 2x

Passo 3

Calculamos a derivada da função externa em relação a u:
dydu = -sin(u)
Agora aplicamos a regra da cadeia:
dydx = dyducdotdudx = l(-sin(u)r)cdot(2x) = -2x,sinl(x^2+3r)

Resposta

dydx = -2x,sinl(x^2+3r)

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