Derive as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivação de
. O conteúdo envolve derivada de funções compostas (regra da cadeia) e precisamos usar as derivadas de
,
e da função interna
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia na função logarítmica, obtemos
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra da cadeia: primeiro a derivada de
é
e depois multiplicamos pela derivada de
, que é
. Assim,
Passo 4
Substituindo na expressão de
e simplificando a fração, temos
Resposta
-2t\tan(t^2-1)