Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
. Isso significa que vamos encontrar a taxa de variação de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, vamos precisar entender como derivar funções trigonométricas e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a derivada da função cosseno. Sabemos que:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Vamos identificar
na nossa função:
Agora, precisamos achar
, que é a derivada de
em relação a
.
Passo 4
Derivando
em relação a
:
Pois a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante (
) é 0.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia na derivada da função cosseno:
Resposta
A derivada da função
é: