Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre limites. O enunciado é:
lim x -4^+ f(x)
onde a função f(x) é definida por:
f(x)= 1x+1 & para -5 < x <= -4 2^x & para x > -4
Então, vamos usar conceitos de limites Laterais e Funções por Partes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa lim x -4^+ . Isso quer dizer que estamos olhando o comportamento de f(x) quando x se aproxima de -4 pela direita, ou seja, valores de x que são maiores que -4.
Passo 3
Agora, vamos ver qual parte da função f(x) vamos usar. Como estamos aproximando -4 pela direita (valores maiores que -4), olhamos para a definição de f(x) quando x > -4 . Nessa parte, a função é 2^x .
Passo 4
Então, o limite que queremos calcular é:
lim x -4^+ 2^x
Para resolver isso, basta substituir x por -4 na expressão 2^x , já que exponenciais são funções contínuas (ou seja, o limite é igual ao valor da função).