Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente precisa derivar a função
. Isso tá ligado ao conteúdo de derivadas de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar saber como derivar logaritmos que não estão na base
(o famoso logaritmo natural).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para derivar um logaritmo com base qualquer. A derivada de
em relação a
é:
Aqui,
é a base do logaritmo e
significa o logaritmo natural de
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula na nossa função específica
. Substituindo
por 5 na fórmula, fica:
Resposta
A derivada da função
é: