Derive as seguintes funções:
y=pi^x

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede para derivar a função y = pi^x . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções da forma a^x , onde a é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar a regra para derivar funções exponenciais. A derivada de a^x em relação a x é a^x ln(a) . Aqui, ln(a) é o logaritmo natural de a .

Passo 3

No nosso caso, a base da exponencial é pi , que é uma constante aproximadamente igual a 3,1416. Então, aplicando a regra que mencionamos, a derivada de y = pi^x será pi^x ln(pi) .

Resposta

A derivada de y = pi^x é y' = pi^x ln(pi) .

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